TÈCNIQUES DE RECOMPTE

Enigmes complicats

Si ja heu fet els enigmes que havíem posat anteriorment, ja estareu preparats per fer els següents...!!!; però, compte, tenen un grau més de dificultat...

 Solució: 8, perquè, 3·2+2=8

Solució: 34

Solució: 11x11=4 (1+1·1+1)

              22x22=16 (2+2·2+2)

              33x33= 36 (3+3·3+3)

Solució: A, la poma.

Exercicis de probabilitat

Aquí teniu alguns exercicis sobre la probabilitat...!!!

1) S’extreu al atzar una carta d’un joc de cartes espanyoles. Troba les següents probabilitats:

a) Que sigui un rei o un as.

b) Que sigui una copa o una figura.

c) Que sigui un or o una espasa.

2) Un jugador de bàsquet sol encertar el 75 % dels seus llançaments des del punt de llançament individual.

Si encerta el primer llançament, pot tornar a llançar. Calcula la probabilitat de que:

a) Fagi dos punts

b) Fagi un punt

c) No fagi cap punt.

Interès compost

Aquí teniu un exercici d’interès compost, el qual explicaré què és a continuació.

L’interès compost és una operació financera, en la qual, el capital (interès compost) augmenta al final de cada període (anuals, mensuals, setmanals, etc.). 

Per què ho tingueu més clar, us poso un exercici:

En Pere, té 30.000 euros que vol dipositar en un banc, el qual té una taxa d’interès compost de 5%. Quant rebrà desprès de 8 mesos realitzant el depòsit?

Primer, anotem les dades:

Ci = 30.000

i = 5% mensual = 0,05 per mes

t = 8 mesos

Com l’interès i els períodes, estan en una mateixa unitat de temps, no cal fer modificacions.

Ara, ho substituïm a la fórmula:

Cf = Ci (1+i) t

Cf = 30.000 (1+0,05) 8

Cf = 30.000 (1,05) 8

Cf = 44.323,66

Solució:

En Pere rebrà 44.323,66 euros

NOU DISSENY

Hem fet un nou logo per a la pàgina web i pel instagram. A veure si us agrada!!

PROBLEMES DE FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍCMICS RESOLTS

Rayanair, una Compañía de vols disposa de 600 vols cap al Carib. Cada any les ventes augmenten un 25% que els anys anteriors. Quina és la fórmula de la funció que permet calcular en numero de vols en termes del temps?

Al cap d’un any hi haurà:

600 · ( 1 + 0.25 )

On 0.25 és el ritme de creixement en tant per u. Al cap de t anys hi haurà:

600 · ( 1 + 0.25 ) · ( 1 + 0.25 ) · ... · ( 1 · + 0.25 ) ÷ t vegades

En general, en els problemes de creixement, la fórmula té les característiques següents:

Q = Qo· ( 1 · r )²

On Qo és la quantitat inicial,  r el valor de la variació per unitat de temps en tant per u, i t el temps.

LA PROPORCIONALITAT INVERSA

Per què entengueu millor, que és la proporcionalitat inversa, aquí teniu alguns exemples a la vida cotidiana:

- Com més exercici faig, menys energia tinc.

- Com més estudio, menys probabilitats tinc que em vagi malament en l'examen.

- Com més hores passo treballant, menys hores tinc per estar a casa meva.

HIPÈRBOLES

Si ens seguiu des de fa temps, sabreu que hem tractat el tema de les funcions en aquest darrers messos, Es per aixo que amb aquesta representació gràfica de les funcions linials, quadratiques, donem la benvinguda a les hipèrboles. La setmana que be nous continguts del tema, esteu atents!!

TREBALL EN GRUP

Aquestes dues ultimes setmanes hem treballat amb grups exercicis elaborats per nosaltres mateixos. És a dir, erem grups de 3 persones en els que cada persona li pertenyia un exercici, però ara bé, era tot el grup el que els produia.

Aleshores aquests exercicis es repartien de forma que cadascun d'aquests anaba a parar a una persona de manera que finalment cada persona tenia 3 exercicis i cada grup 9. Aquests exercicis es feien en grup però s'entregan només 3 per persona, com ja he dit.

Us vaig a elaborar un d'aquests exercicis perque veieu l'estil:

Per exemple, a partir d'un vértex, una coordenada i la forma de la paràbola hem pogut desenvolupar i elaborar l'equació dessitjada.

Curiositats de les matemàtiques

Si us agraden les matemàtiques, no us podeu perdre aquestes curiositats...!!!

1). En el segle XVI, com la gent trobava molt complicades les multiplicacions, només s'ensanyaven en les universitats.

2). El signe "=", el va inventar un matemàtic anglès, Robert Recorde, que va dir en un dels seus llibres que va escollir aquest signe, per què dues coses no poden ser més iguals que unes rectes paral·leles.

FÒRMULA GENERAL DE FUNCIONS QUADRÀTICA

Avui us plantejarem un problema sobre funcions quadràtiques. Davant nostre tenim una “half pipe”, aquesta forma una paràbola de la qual volem extraure la seva formula per poder obtenir tots els punts que volem.

Tenim el punt (2, 3) i el vèrtex (4, 0)

La formula general es  y = a(x-p)² + q

PASSOS:

1. Hem de substituir a la formula:

            sustituim ---> Y = (y del punt) 3

 A = No es substitueix, es la incògnita.                                       y = a(x-p)² + q

                                                                                                  3 = a(2 – 4)² + 0

 X = (x del punt) 2

 P = (x del vèrtex) 4

Q = (y del vèrtex) 0

2. Fem la equació:

1. Escrivim la formula: 3 = a(2 – 4)² + 0

2. Traiem les potències: 3 = a( 4 – 16) + 0

3.  Desenvolupem el parèntesis:  3 = a – 12 + 0

4. Aïllem la “a”: a = - 12 + 0    =  a = 4

                                      - 3

3.Escribim la formula substituint les incògnites:

3 = 4 (2 – 4)² + 0

Com multipliquen els enginyers japonesos?

En aquest video, podreu veure un mètode senzill per multiplicar sense calculadora!

La paràbola

    Aprèn com Trobar l’equació de la paràbola…!!!

Gràfica d'una funció quadràtica

Com formar funcions quadràtiques a partir d'una gràfica?

Què és una funció matemàtica?

Funcions quadràtiques

Com podeu veure, hi ha tres tipus de funcions quadràtiques en funció de les seves arrels.

Aquesta es una demostració de les funcions quadràtiques a l’esport 

Altres enigmes

Dediqueu uns minuts per resoldre aquests enigmes...

Solució: 87

Solució: 48372615  /  51627384

Solució: 45

Solució: 138

El famós problema d'Albert Einstein

El famós problema d’Albert Einstein

Només un 2% de la població en el mon ho ha pogut resoldre. Series capaç de resoldre’l?

 1. L'anglès viu a la casa vermella 
 2. El suec té un gos.

 3. El danès pren te .

 4. El noruec viu a la primera casa .

 5. L'alemany fuma Prince.

 6. La casa verda queda immediatament a l'esquerra de la blanca.

 7. L'amo de la casa verda beu cafè.

 8. La persona que fuma Pall Mall cria ocells.

 9. L'amo de la casa groga fuma Durnhill .

10. L'home que viu a la casa del centre pren llet.

11. L'home que fuma Blends viu al costat del que té un gat.

12. L'home que té un cavall viu al costat del que fuma Dunhill .

13. L'home que fuma Bluemaster pren cervesa.

14. L'home que fuma Blends és veí del que pren aigua.

15. El noruec viu al costat de la casa blava.

Amb aquestes 15 dades proveu si el podeu resoldre,Ànims!

Aqui us posem el link on hi ha la solució:

 http://www.elconfidencial.com/alma-corazon-vida/2015-05-04/problema-cinco-5-casas-einstein_787330/

FUNCIONS QUADRÀTIQUES

Sabent que la fórmula de la funció quadràtica és f(x)= ax2 + bx + c troba la funció de la paràbola d' aquesta font, digues si es còncava o convexa i com has sapigut quina era la seva funció.

    

ELECTROCARDIOGRAMA

PROBLEMA: sabent que l'eix de les absises està en la linea sis, començant desde sota, indica amb intèrvals els màxims absoluts, els màxims relatius, el punt d'intersecció i digues si les corves són còncaves o convexes. El divendres que ve, resoldrem el problema al blog, a pensar!

EL BILLAR

L'altra dia, vaig anar amb uns amics a jugar al bitllar, i em vaig adonar que es un joc que es basa en els vectors i la trigonometria. Com és el que estem fent a classe vaig decidir calcular-ho, però em faltava una mesura, i els angles. Vaig partir el triangle en dos per a fer pitàgores i va quedar així:

20:2 = 10 cm d'un costat

h2 = c2 + c2 = 202 + 192 = arrel 761=  27.58 cm

arc tg (19/10) = 62.24º

arc tg (10/19) = 27.7º

TRIGONOMETRIA: LES RAONS TRIGONOMÈTRIQUES

ANGLES DE 30º I 60º 

A continuació us proposem un problema matemàtic a la vida real: